Variationer i vindhastighed: Weilbullfordelingen
Vindhastighedens variation
Det er vigtigt for vindkraftindustrien at kunne beskrive variationer i vindhastigheden. De, der konstruerer vindmøller har brug for oplysningerne for at kunne optimere vindmøllens design og dermed minimere produktionsomkostningerne. Investorer i vindkraft har brug for oplysningerne til at beregne indtægterne fra elproduktionen. Weibull-fordelingsfunktion
Hvis man måler vindhastighederne gennem et helt år, viser det sig, at de fleste steder er stormvejr et særsyn, hvorimod moderate og friske vinde er meget normale.
Vindvariationerne for en typisk vindmølleplacering bliver normalt beskrevet med en Weibullfordeling, som er vist ovenfor. Denne vindmølleplacering har en gennemsnitlig vindhastighed på 7 meter pr. sekund, og kurvens form er bestemt af en såkaldt formfaktor på 2.
Statistisk beskrivelse af vindhastigheder
De, der kender til statistik, kan se, at grafen viser en sandsynlighedsfordeling. Arealet under kurven er altid præcis 1, da sandsynligheden for at vinden vil blæse med en eller anden hastighed (inklusiv 0) må være 100 pct.
Halvdelen af det blå areal er til venstre for den sorte linje ved 6,6 meter i sekundet. De 6,6 m/s kaldes for fordelingens median. Det betyder, at halvdelen af tiden blæser det mindre end 6,6 m/s. Den anden halvdel af tiden blæser det mere end 6,6 m/s.
Det kan måske undre, at middelvindhastigheden i så fald er 7 m/s. Men middelvindhastigheden er faktisk gennemsnittet af vindmålingerne på stedet.
Som vi kan se, er fordelingen af vindhastigheder skæv, dvs. at den ikke er symmetrisk. På nogle tidspunkter vil der være meget høje vindhastigheder, men det er meget sjældent. Derimod er en vindhastighed på 5,5 m/s den mest almindelige. 5,5 m/s kaldes fordelingens modalværdi. Hvis vi ganger hvert enkelt lille vindhastighedsinterval med sandsynligheden for, at den hastighed forekommer, og lægger alle tallene sammen, har vi middelvindhastigheden.
Vindens statistiske fordeling er forskellig fra sted til sted og afhænger af lokale klimaforhold, landskabet og overfladen. Weibullfordelingen kan derfor variere i både form og middelværdi.
Hvis formfaktoren er præcis 2 som i grafen på denne side, kaldes fordelingen en Rayleighfordeling. Vindmølleproducenter oplyser ofte standardproduktionstal for deres maskiner under forudsætning af Rayleighfordelingen.
Balancering af Weilbullfordelingen
Weibull træ En anden metode til at finde middelvindhastigheden er at finde balancepunktet. På figuren til højre er præcis den samme graf vist, men her med blå brikker. Hver blå brik repræsenterer sandsynligheden for, at vinden blæser med præcis denne hastighed i 1 pct. af årets timer. En vindhastighed på 1 m/s er vist i søjlen længst til venstre, 17 m/s længst til højre.
Punktet, hvor hele stablen vil balancere er præcis under den 7. søjle. Dvs. at middelvindhastigheden er 7 m/s.
Prøv det!
Hvis du har en Netscape 3, 4 eller Internet Explorer 4 browser, kan du på den næste side prøve med forskellige værdier for Weilbullparametrene. Det giver en god fornemmelse af, hvordan vindhastighedsfordelingen ser ud.
© Copyright 1997-2003 Vindmølleindustrien
Opdateret 1. juni 2003
http://www.windpower.org/da/tour/wres/weibull.htm
Vent venligst...